Bài toán tìm số trên thẻ thách thức suy luận

Đề bài: 

Barry viết 6 số lên 6 mặt của 3 tấm thẻ. Hình vẽ dưới đây cho biết 3 số ở mặt trước của mỗi thẻ.

Hỏi trung bình cộng của 3 số ở mặt sau các thẻ là bao nhiêu?Biết 3 số ở mặt sau mỗi thẻ đều là số nguyên tố và 3 thẻ có tổng các số trên hai mặt bằng nhau (tổng các số trên thẻ 1 bằng thẻ 2 và bằng thẻ 3).

Đáp án: 14.

Nhận thấy mặt trước của 3 thẻ có số 44; 38 là số chẵn và 59 là số lẻ. Vì tổng các số trên mỗi thẻ bằng nhau nên ba số ở mặt sau cũng phải có cả số chẵn và số lẻ.

Có duy nhất một số nguyên tố chẵn là số 2. Số này không thể ở mặt sau của thẻ có số 44 và 38 vì khi đó ta lại cần thêm một số nguyên tố chẵn khác (không tồn tại số nguyên tố chẵn khác 2). Suy ra, số 2 nằm ở mặt sau của thẻ có số 59.

Ta có tổng hai mặt của thẻ này là 59 + 2 = 61. Suy ra mặt sau của hai thẻ còn lại lần lượt là 61 - 44 = 17 và 61 - 38 = 23. Đây là hai số nguyên tố thỏa mãn.

Vậy ba số bị ẩn đi lần lượt là 17; 2 và 23.

Trung bình cộng 3 số này là (17 + 2 + 23)/3 = 14.

Nguồn: Gia đình Việt Nam