Thể dục trí não với bài hình chữ nhật của học sinh lớp 8

Hình chữ nhật 3 x 4 DAFE được cho như hình vẽ.

Hỏi diện tích phần màu đen bằng bao nhiêu?Biết DC = CB = BA.

Đáp án: 3 đơn vị diện tích.

Ta có diện tích hình thang ECBF bằng (CB + EF).AF/2 = (1 + 3) x 4/2 = 8

Hình thang ECBF được chia làm 4 tam giác, 2 tam giác màu trắng và 2 tam giác màu đen.

Ta có hai tam giác màu trắng là hai tam giác đồng dạng, có tỷ lệ hai đáy bằng 1/3. Suy ra tỷ lệ chiều cao của hai tam giác này cũng bằng 1/3.

Lại có tổng chiều cao của hai tam giác này bằng 4. Suy ra tam giác nhỏ màu trắng đáy CB có chiều cao bằng 1, tam giác lớn màu trắng có đáy EF có chiều cao bằng 3.

Từ đó ta có diện tích hai tam giác này lần lượt là 1 x 1/2 và 3 x 3/2 = 9/2.

Diện tích hai tam giác màu đen bằng diện tích hình thang ECBF trừ tổng diện tích hai tam giác màu trắng đã tính ở trên.

Suy ra diện tích phần màu đen bằng 8 - 1/2 - 9/2 = 3 đơn vị diện tích.